Forma della Terra, Coordinate Geografiche

La superficie fisica del nostro pianeta è molto irregolare, corrugata da montagne e da abissi marini; però questi corrugamenti sono ben piccola cosa in confronto alle sue dimensioni; infatti la massima vetta , L' Everest, è alta sul mare poco più di un millesimo del raggio terrestre.

Se si osservasse la Terra da una grande distanza, ad esempio la Luna, si avrebbe ugualmente, malgrado le irregolarità della crosta terrestre, l'impressione di una superficie liscia ed uniforme; la Terra apparirebbe cioè come una palla di forma pressochè sferica.

Quando si parla di forma della Terra, si intende perciò una superficie regolare che segua mediamente l'andamento generale del profilo terrestre sfiorando il livello del mare e passando sotto le montagne; questa superficie si chiama GEOIDE.

Date le difficoltà di determinare la vera forma del geoide, si ricorre a superfici approssimate più semplici, quali l'elissoide, che può considerarsi generato dalla rotazione di una ellissi intorno all'asse minore, detto asse terrestre, che incontra la superficie nei punti N e S detti poli.

In tale rotazione un punto P descrive un cerchio parallelo che, quando il suo raggio è uguale al semiasse maggiore, si chiama equatore. Un piano contenente l'asse terrestre taglia la superficie secondo un meridiano.

L' angolo formato dalla verticale passante per un punto ed il piano dell'equatore dicesi Latitudine del punto, mentre l'angolo formato da un piano meridiano prestabilito con quello passante per il punto, dicesi Longitudine. Latitudine e longitudine si chiamano coordinate geografiche.

Si usa prendere come piano meridiano fondamentale quello passante per un punto dell'Osservatorio di Greenwich, però nelle operazioni topografiche che riguardano zone limitate (anche se comprendono una intera nazione), si sceglie come riferimento un meridiano più prossimo alla zona interessata; ad esempio in Italia si assume quello passante per il vertice trigonometrico di Monte Mario a Roma (la longitudine di Monte Mario rispetto a Greenwich è 12°27'18'' Est).

La Latitudine varia da 0° a 90° Nord e da 0° a 90° Sud, mentre la longitudine da 0° a 180° Est e da 0° a 180° Ovest.

 

DEFINIZIONI

Chiamasi verticale la traiettoria seguita da un peso che cade liberamente nel vuoto e comunemente individuata, in un punto, dalla direzione del filo a piombo : piano verticale qualunque piano contenente una verticale.

Il punto all'infinito della direzione verticale con senso verso l'esterno della Terra dicesi zenit , quello verso l'interno nadir.

 

 

Chiamasi retta o piano orizzontale ogni retta o piano perpendicolare ad una verticale; comunemente quest'ultimo è individuato da una superficie di liquido in quiete.

Più in generale si dice linea (o superficie) orizzontale quella linea (o superficie) che in ogni suo punto è perpendicolae ad una verticale.

Chiamasi distanza topografica fra due punti la lunghezza della congiungente le proiezioni di questi sulla superficie di riferimento. In Topografia, tutte le volte che si dice "distanza" si intende appunto quella topografica.

In Topografia interessano due specie di angoli : quelli orizzontali formati dalle proiezioni di direzioni qualunque sopra un piano orizzontale; quelli verticali formati tra due direzioni giacenti sullo stesso piano verticale. Gli angoli orizzontali o azimutali si chiamano angoli di direzione, quando una delle due direzioni è fissa e l'angolo considerato è quello di cui essa deve ruotare nel senso del moto delle lancette dell'orologio (destrorso o senso orario) per sovrapporsi all'altra direzione. Quando la direzione fissa è quella di un meridiano, l'angolo di direzione si dice azimut.

Gli angoli verticali si dividono in :

- zenitali, se una delle direzioni è quella della verticale diretta allo zenit;

- di inclinazione o di altezza se una delle direzioni è orizzontale. Questi ultimi possono essere: di elevazione se la seconda direzione è al di sopra dell'orizzonte (si assumono positivi), di depressione se al di sotto (si assumono negativi).

Gli angoli zenitali possono variare da 0° a 180°, quelli di elevazione da 0° a +90°, mentre quelli di depressione da 0° a -90°. gli angoli zenitali e quelli di altezza sono tra loro complementari.

 

CAMPO GEODETICO

L'elissoide terrestre differisce poco da una sfera; ciò consente, con opportune limitazioni, di scegliere come superficie di riferimento una sfera in luogo dell'elissoide stesso.

Ne deriva che, dovendo operare in una certa zona di terreno, si può considerare la porsione sottostante di elissoide come sferica, purchè si mantenga entro convenienti limiti di distanza.

Se il raggio della zona considerata non oltrepassa i 130 km, la differenza tra una distanza misurata sull'elissoide e quella corrispondente della sfera non supera un milionesimo del suo valore.

In modo diverso vanno le cose quando si calcolano le quote, poichè il distacco tra le due superfici diviene sensibile relativamente presto; a 30 km dal punto di tangenza esso non è più trascurabile.

La sfera considerata si chiama sfera locale, ad indicare che essa viene sostituita dall'elissoide localmente, cioè in una sua piccola porzione, ma non integralmente.

La zona entro cui è lecita la sostituzione di una sfera locale all'elissoide per le operazioni planimetriche, cioè per misure di angoli e distanze, si chiama campo geodetico.

CAMPO TOPOGRAFICO

E' quella parte della superficie terrestre nell'intorno di un punto, entro la quale si può ritenere che la superficie del geoide coincida con il piano ad essa tangente nel punto, senza commettere errori che influiscano sensibilmente sui risultati.

Chi considera una parte limitata della superficie del mare ha l'impressione che essa sia piana, mentre, essendo in ogni punto perpendicolare alla verticale, ha invece, una forma geoidica, e quindi approssimativamente sferica.

Considerando l'errore di sfericità nelle distanze topografiche, entro un raggio di 10 km è lecito in ogni caso ritenere la Terra piana; invece per quanto riguarda l'errore di sfericità del dislivello l'estensione del campo topografico è in ogni modo limitato ad alcune centinaia di metri.

GENERALITA' SULLE CARTE TOPOGRAFICHE

Stabilito come superficie di riferimento un determinato piano orizzontale, lo scopo del cartografo è in generale quello di eseguire la rappresentazione grafica, in una data scala, di una data zona, mettendo in evidenza le caratteristiche planimetriche (cioè la posizione relativa dei vari punti del terreno immaginandoli proiettati sulla superficie di riferimento) e quelle altimetriche (cioè la posizione dei punti in relazione alla distanza verticale dalla superficie di riferimento).

Per chiarire questo concetto occorre dire come viene rappresentato il terreno in cartografia: ogni punto A,B,C della superficie fisica si proietta verticalmente in A0, B0, C0 sul geoide; l'insieme delle proiezioni di tutti i punti costituisce la rappresentazione planimetrica del terreno, specie di gigantesco mappamondo su cui siano tracciate, ma senza rilievo, tutte le particolarità della superficie fisica. Per conoscere la posizione effettiva dei punti A,B,C, ecc., basta poi determinare e rappresentare convenientemente, con numeri o con curve di livello, le lunghezze dei segmenti A0A, B0B, ecc., ossia le quote dei punti stessi.

 

 

Il problema della costruzione delle carte sarebbe pienamente risolto se si potesse rappresentare su di esse, senza alcuna deformazione, ciò che si dovrebbe disegnare sull'elissoide di riferimento, però è facile convincersi che ciò non è possibile, perchè non si riesce in alcun modo ad appoggiare la superficie elissoide sopra un piano. Come succede a chi, rompendo una palla di gomma, cerca invano di spianarla, alterttanto accade al geografo che cerca di disegnare la Terra sulla carta e per quanti sforzi faccia, ottiene sempre una immagine deformata.

Il suo compito diviene allora quello di ottenere che la carta rappresenti la planimetria del terreno con le minime deformazioni possibili o, almeno, che di tali deformazioni si possa tenere conto per risalire, dalla posizione dei punti sulla carta, a quella dell'elissoide e quindi si possa calcolare la loro effettiva distanza e l'azimut della loro congiungente.

Il problema della costruzione di una carta topografica si semplifica quando la zona da rappresentare ha dimensioni non superiori a qualche decina di chilometri. Infatti in tal caso tutta la zona è compresa nel campo topografico di un suo punto centrale e si può allora sostituire alla porzione di ellisse interessata il piano tangente nel punto centrale senza errori sensibili. La Terra può essere considerata piana e quindi la rappresentazione cartografica è praticamente fedele. Diciamo praticamente, perchè in effetti le deformazioni esistono sempre, ma sono così piccole da potere essere trascurate.

Il problema si presenta invece in tutta la sua importanza nel disegno di grandi carte d'insieme, quali sono quelle per la navigazione, per le carte nazionali, ecc.

Siccome non è possibile disegnare una carta perfetta, esistono moltissimi tipi di carte, tutte imperfette, esse però posseggono ciascuna alcuni requisiti particolari, che le rendono assai utili per determinati scopi.

Per la cartografia ufficiale italiana ed in molti paesi del mondo si è stabilito di usare la proiezione di GAUSS-BOAGA.

 

CARTA DI GAUSS-BOAGA

Questo tipo di proiezione basato su un sistema di assi coordinati ortogonali produce carte con la proprietà di conservare gli angoli (carta conforme), cioè di rappresentare le figure (convenientemente piccole) tracciate sull'elissoide, in altre simili; però il rapporto di similitudine, ossia la scala della carta, è variabile da punto a punto. La deformazione cresce allontanandosi dal meridiano di riferimento

Si rimedia a questo inconveniente dividendo il territorio da rappresentare in fusi, compresi tra i meridiani di 6° di differenza di longitudine, prendendo, per ogni fuso, come sistema di riferimento l'equatore (asse delle acsisse) e il meridiano centrale (asse delle ordinate).

 

Tale tipo di carta non deforma gli angoli, ma varia invece le distanze tanto più ci si allontana dal meridiano centrale del fuso. La misura di questa deformazione si ricava attraverso il cosidetto modulo di deformazione lineare m il quale rappresenta il rapporto fra la distanza tra due punti misurata sul piano della rappresentazione e la distanza fra i punti corrispondenti sul globo.

Per ridurre il valore agli estremi del fuso, dove le deformazioni sono massime, si è creata sul meridiano centrale del fuso una deformazione di contrazione. I due meridiani, ad Est e ad Ovest del meridiano centrale, sui quali non si hanno deformazioni, si chiamano meridiani standard; si hanno perciò deformazioni negative (contrazioni) nella zona compresa fra i meridiani standard e deformazioni positive (dilatazioni) nella parte restante del fuso. Nella cartografia italiana i meridiani standard sono a 2° di differenza di longitudine rispetto al meridiano centrale del fuso.

 

La carta dell'Italia divisa nei due fusi di 6° in 6°	Sempre la carta d'Italia con i fusi di appartenenza

La nuova cartografia italiana

Questa rappresentazione si presta assai bene per la particolare situazione geografica dell'Italia, la cui dimensione maggiore è, approssimativamente, nel senso dei meridiani e quindi una rappresentazione per fusi come quella di Gauss produce deformazioni piuttosto limitate.

Fu il prof. Boaga che, quale capo dell'I.G.M., studiò il modo di applicare tale sistema alla cartografia italiana, e per tale motivo a questo tipo di rappresentazione si da oggi il nome di Gauss-Boaga.

Per limitare le deformazioni, è stato stabilito di suddividere il territorio italiano in due fusi di 6° di ampiezza ciascuno, potendo in tal modo garantire la precisione necessaria anche nei calcoli geodetici. I meridiani di riferimento dei fusi si fanno risultare quelli di 9° Est e quelli di 15° Est da Greenwich, per consentire il facile riferimento nel sistema U.T.M. mondiale.

Le nuove carte che mantengono l'originaria suddivisione in fogli al 100.000, quadranti al 50.000 e tavolette al 25.000 sono riferite al reticolo chilometrico ossia ad una quadrettatura le cui maglie hanno lati rappresentanti un chilometro o suoi multipli.

Il reticolato chilometrico è riferito ad un sistema di assi cartesiani, di cui uno rappresenta l'equatore e l'altro il meridiano centrale del fuso.

Le coordinate di un punto rispetto agli assi cartesiani prendono il nome di:

- Coordinate E (Est), le ascisse rispetto all'origine convenzionale, relative al valore stabilito per il meridiano centrale.

- Coordinate N (Nord), le ordinate rispetto all'equatore.

L'individuazione di un elemento sulla carta si esegue nel seguente modo:

1. Un quadretto si individua con le sue coordinate del suo vertice Sud-Ovest, incominciando con la coordinata Est.

2. Un punto si individua con le sue coordinate ottenute aggiungendo a quelle del quadretto cui appartiene, quelle del punto rispetto al quadretto.

Esaminando una tavoletta con la quadrettatura chilometrica, troviamo su di essa indicati:

a) Il fuso a cui appartiene

b) Il coefficiente di riduzione delle coordinate piane dei punti

c) L'ampiezza del fuso

d) Il meridiano centrale del fuso: 9° E o 15° E Greenwich

e) L'origine delle coordinate

f) Il modulo di deformazione lineare, relativo al centro del foglio, che si può ritenere praticamente costante per tutta l'estensione di questo

 

 

g) La declinazione magnetica, ossia l'angolo che il Nord magnetico forma con il Nord geografico (tale angolo è stato determinato in una certa epoca; per avere il valore attuale basta tenere presente che esso diminuisce di circa 7'-8' l'anno, e che attualmente, 1998, è occidentale. Sul foglio stesso è data l'indicazione relativa ed è riportato anche il grafico della variazione locale della declinazione)

h) L'angolo di convergenza del meridiano, ossia formato fra il meridiano passante per il centro della tavoletta e il meridiano centrale del fuso; esso è positivo o negativo, secondo che si trovi ad Est o a Ovest del meridiano centrale.

 

i) Inoltre sono riportati . Un esempio di individuazione di punti e un coordinatometro a squadra, che serve per misurare le coordinate dei punti compresi nei quadretti, ed un rapportatore angolare per orientare la carta con la bussola.

 

 

La cartografia mondiale nel sistema U.T.M. in campo internazionale si è pensato bene di estendere la rappresentazione di Gauss a tutto il globo terrestre e si è chiamata rappresentazione Universale Trasversa di Mercatore (U.T.M.). Per questo si è diviso il globo in 60 fusi, con meridiani intervallati di 6° in 6°. I fusi sono individuati con numeri arabi; il numero 1 è l'opposto del meridiano di Greenwich e la rotazione è nel senso del moto di rotazione della Terra.

Per suddividere ancor più la superficie del globo, oltre ai fusi, si individuano le fasce, costituite dalle superfici comprese fra due paralleli successivi, aventi un differenza di latitudine di 8° a partire dall'equatore, fino a 80° N e a 80° Sud.

Le fasce risultano essere 10 a Nord e 10 a Sud, e sono indicate con lettere maiuscole.

Nell'intersezione dei fusi si hanno le zone, le quali sono indicate con il numero del fuso accompagnato dalla lettera della fascia.

Ad esempio, l'Italia è compresa nelle zone :

32 S,32 T, 33 T, 33 S, 34 T

Per aver maggiore frazionamento, si scompone la zona in quadrati di 100 km di lato, che si individuano con altre lettere maiuscole, indipendenti da quelle delle fasce.

Ad ogni colonna di quadretti si da una lettera e così ad ogni riga, in modo che un quadretto è individuato da due lettere, quella della propria colonna e quella della propria riga, che si scrivono in questo ordine.

Sulle tavolette o sui fogli dell'I.G.M., con la sigla U.T.M., le coppie di lettere relative al quadrato cui queste appartengono, sono scritte al centro della carta, se questa interessa un quadrato solo, o presso le linee di separazione dei quadrati, quando su di essa ne sono interessati più di uno.

Nelle carte dell'I.G.M., normalmente, le coordinate dei punti sono date con l'approssimazione del decametro (10 m.) per le carte al 25.000, dell'ettometro (100 m.) per le carte al 50.000 ed al 100.000.

La designazione di un punto si effettua scrivendo le cifre una di seguito all'altra, senza spaziature né virgole; prima l'ascissa, poi l'ordinata, in numero di cifre uguali.

I quadrati di 100 km di lato si suddividono ulteriormente in quadrati piccoli, con lato di 10 km per le carte in scala 1:1.000.000 e di 1 km per le carte 1:50.000 e 1:25.000.

Per le carte alla scala 1:100.000 le prime cifre dell'ascissa e dell'ordinata rappresentano rispettivamente il valore del meridiano rete a Ovest del punto e del parallelo rete a Sud del punto.

Per le carte al 25.000 e al 50.000 gli stessi valori sono rappresentati dalle prime due cifre di ciascun gruppo.

Così un punto su tavoletta, indicato con :

49277375

è entro il quadrato che ha il meridiano rete a Ovest 49 km, e il parallelo rete a Sud 73 km a distanza dal primo di 27 dam e dal secondo di 75 dam.

Se il punto si trova nel quadrato di 100 km indicato con PQ ed è nella zona 32 T, la sua indicazione completa è :

32 T PQ 49277375

Le carte aventi indicazione U.T.M. portano tracciato il reticolato U.T.M., mentre quello Gauss-Boaga è segnato sulla cornice con dei trattini portanti ad un estremo un cerchietto se si tratta del fuso Ovest o una forcella se si tratta del fuso est.